La formule semi-empirique de Von Weizsäcker

Vous avez tous déjà vu la table des éléments chimiques.

Cette table énumère tous les éléments chimiques connus de l'homme, vous noterez qu'elle est classée par numéro atomique: Z où Z représente le nombre de protons.

Pour rappel, dans un atome isolé, le noyau est constitué de protons (particules positives) et de neutrons (particules neutres). Autour du noyau, il y a autant d'électrons (particules négatives) tournants autour que de protons.

Les questions que l'on peut se poser sont alors pourquoi certains noyaux sont plus stables que d'autres  dans la nature. Weizsäcker a invité une formule pour répondre à ces questions.

Première chose suprenante la masse d'un noyau, ce n'est pas simplement la masse de ses neutrons et de ses protons.

Z=1, la masse mesurée d'un atome d'hydrogène donc d'1 proton c'est 1,00794.

Z=2, la masse mesurée d'un atome d'hélium donc de 2 protons, c'est 4,002602 soit environ 4 fois plus lourd, comment expliquer celà ?

Simplement avec la formule d'einstein E = mc², il existe une énergie supplémentaire dans ce noyau qui vient ajouter de la masse => m = E/c².

De quoi peut-être composée cette énergie dite de liaison:

• D'abord de gluons (les particules dans téléchat): ils maintiennent les neutrons et les protons collés ensembles. Cette force est proportionnelle au volume du noyau donc au nombre de neutrons et de protons le composant.
• Les gluons ne peuvent exister que si les neutrons ou protons sont immédiatement collés: il n'y a pas de gluons sur les éléments qui sont à la surface du noyau. On enlève alors un peu d'énergie proportionnelle à la surface.
• Ensuite, les protons sont tous chargés positivements donc ils se repoussent et ont tendance à faire éclater le noyau. On enlève donc un peu d'énergie de liaison proportionellement au nombre de protons. On voit déjà ici que plus il y a de protons, plus il va falloir de neutrons pour compenser et ajoûter des gluons.
• Intervient ensuite un effet de mécanique quantique, les particules sont "vaniteuses": un neutron ne peut avoir le même niveau d'énergie qu'un autre neutron, si on rajôute une particule elle demandera plus d'énergie que la précédente. La chose reste vrai entre protons. Plus on va rajoûter de neutrons ou de protons et plus ils vont "voler" l'énergie de liaison.
• Encore un nouvel effet de mécanique quantique, ces particules aiment bien former des couples entre mêmes particules. Un neutron tourne sur lui-même dans un sens et se couple avec un autre neutron qui tourne dans l'autre sens, ils se renforcent l'un l'autre. Donc quand le nombre de protons et de neutrons est pair, il n'y a que des couples et l'énergie est renforcée. A l'inverse quand les deux nombres sont impairs, celà veut dire qu'il y a un neutron et un proton célibataire qui déstabilisent le noyau.

En somme, quand on se dit qu'il doit y avoir Z: protons + neutrons, il y a plusieurs forces qui luttent ensemble: les gluons collent, les charges positives encouragent le surnombre des neutrons, la "vanité" encourage un nombre de proton égal au nombre de neutrons, le couplage favorise les nombres pairs.

Pour déterminer quels sont les éléments les plus stables, il suffit de se demander par exemple:

Si mon noyau à 2 particules quelle est la combinaison de proton/neutron qui donne la plus grande énergie de liaison. On calcule toutes les possibilités et ça donne un élément chimique: hélium 2 protons

Puis, je passe à 3 particules, etc...

Et sachez-le, l'élément qui a l'énergie de liaison la plus forte, c'est le fer. Un jour très lointain, l'univers sera uniquement composé d'atomes de fer.